如果一个圆柱形柱子的曲面面积是264平方米，它的体积是924立方米，那么求它的高和直径。

已知

圆柱形柱子的曲面面积为$264\ m^2$，体积为$924\ m^3$。

求解

我们需要求出柱子的高和直径。

解：

设圆柱底面半径为$r$，高为$h$。

半径为r，高为h的圆柱的曲面面积 = $2\pi rh$

因此，

$2\pi rh= 2 \times \frac{22}{7} \times r \times h$

$264(7) = 44rh$

$h=\frac{42}{r}\ m$.....(i)

圆柱体积 = $\pi r^2h$

$924=\frac{22}{7} \times r^2 \times \frac{42}{r}$ [由(i)式]

$42=6r$

$r=\frac{42}{6}$

$r=7\ m$

这意味着，

$h=\frac{42}{7}\ m$

$h=6\ m$

直径$=2r=2(7)\ m=14\ m$。

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更新于：2022年10月10日

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