求
(i) 一个封闭圆柱形汽油储罐的侧面积或曲面面积，该储罐直径为\( 4.2 \mathrm{~m} \)，高为\( 4.5 \mathrm{~m} \)。
(ii) 如果制造该储罐实际使用的钢材的\( \frac{1}{12} \)被浪费了，那么实际使用了多少钢材？

 已知

一个圆柱形汽油储罐直径为 $4.2\ m$，高为 $4.5\ m$。

要求

我们必须求出如果制造封闭储罐实际使用的钢材的 $\frac{1}{12}$ 被浪费了，那么使用了多少钢材。

解答

圆柱形储罐的直径 $= 4.2\ m$

这意味着，

半径 $(r)=\frac{4.2}{2}$

$=2.1 \mathrm{~m}$

高 $(h)=4.5 \mathrm{~m}$

因此，

侧面积 $=2 \pi r h$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1 \times 4.5$

$=59.4 \mathrm{~m}^{2}$

表面积 $=2 \pi r(h+r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1(4.5+2.1)$

$=13.2 \times 6.6$

$=87.12 \mathrm{~m}^{2}$

设钢板的总面积为 $x \mathrm{~m}^{2}$

浪费量 $=\frac{1}{12} x$
剩余钢板面积 $=x-\frac{1}{12} x$

$=\frac{11}{12} x$

这意味着，

$\frac{11}{12} x=87.12$

$x=\frac{87.12 \times 12}{11}$

$x=95.04$

因此，实际使用了 $95.04\ m^2$ 的钢材。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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