给出整数加法和减法的性质。
整数加法的性质
i. 加法封闭性:当我们把两个整数相加时,得到的结果仍然是整数。
例如,2+3=5。这里,2、3 和 5 都是整数。
ii. 加法交换律:我们可以任意改变整数相加的顺序。
例如,2+3=3+2=5
iii. 加法结合律:当我们把两个或多个整数分组相加时,无论如何分组,结果都相同。
例如,(2+3)+5=2+(3+5)=10
iv. 加法单位元:当我们将 0 加到任何整数上时,结果仍然是该整数。
例如,2+0=2+0=2
减法的性质
i. 如果 a 和 b 是两个整数,且 a>b 或 a=b,则 a–b 是一个整数。如果 a<b,则在整数范围内无法进行 a–b 的运算。
ii. 整数的减法不满足交换律,也就是说,如果 a 和 b 是两个整数,则一般情况下 a–b 不等于 (b–a)。
iii. 如果 a 是任何非零整数,则 a–0=a,但 0–a 不等于 a。
iv. 整数的减法不满足结合律。也就是说,如果 a、b、c 是三个整数,则一般情况下 a–(b–c) 不等于 (a–b)–c。
v. 如果 a、b 和 c 是整数,且 a–b=c,则 b+c=a。
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