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给出整数加法和减法的性质。


整数加法的性质

i. 加法封闭性:当我们把两个整数相加时,得到的结果仍然是整数。

例如,2+3=5。这里,2、3 和 5 都是整数。

ii. 加法交换律:我们可以任意改变整数相加的顺序。

例如,2+3=3+2=5

iii. 加法结合律:当我们把两个或多个整数分组相加时,无论如何分组,结果都相同。

例如,(2+3)+5=2+(3+5)=10

iv. 加法单位元:当我们将 0 加到任何整数上时,结果仍然是该整数。

例如,2+0=2+0=2

减法的性质

i. 如果 a 和 b 是两个整数,且 a>ba=b,则 ab 是一个整数。如果 a<b,则在整数范围内无法进行 ab 的运算。

ii. 整数的减法不满足交换律,也就是说,如果 a 和 b 是两个整数,则一般情况下 ab 不等于 (ba)

iii. 如果 a 是任何非零整数,则 a0=a,但 0a 不等于 a。

iv. 整数的减法不满足结合律。也就是说,如果 a、b、c 是三个整数,则一般情况下 a(bc) 不等于 (ab)c

v. 如果 a、b 和 c 是整数,且 ab=c,则 b+c=a

更新于: 2022年10月10日

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