化简下列式子：$( 3 x^2 + 5 x - 7 ) (x-1) - ( x^2 - 2 x + 3 ) (x + 4)$

已知

给定表达式为$( 3 x^2 + 5 x - 7 ) (x-1) - ( x^2 - 2 x + 3 ) (x + 4)$。

要求

我们必须化简给定表达式。

解答

$( 3 x^2 + 5 x - 7 ) (x-1) - ( x^2 - 2 x + 3 ) (x + 4)$

$( 3 x^2 + 5 x - 7 ) (x-1) - ( x^2 - 2 x + 3 ) (x + 4) = x( 3 x^2 + 5 x - 7 ) - 1( 3 x^2 + 5 x - 7 ) - x( x^2 - 2 x + 3 ) - 4( x^2 - 2 x + 3 )$

$= 3 x^3 + 5 x^2 -7x - 3 x^2 - 5 x + 7 - x^3 + 2 x^2 - 3 x - 4 x^2 + 8 x -12$

$= (3-1) x^3 + (5-3+2-4) x^2 + (-7-5-3+8) x + (7-12)$

$= 2x^3 + 0x^2 - 7 x - 5.$

$= 2x^3 - 7 x - 5$.

$( 3 x^2 + 5 x - 7 ) (x-1) - ( x^2 - 2 x + 3 ) (x + 4)$ 的化简形式为 $2x^3 - 7 x - 5$。

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更新于：2022年10月10日

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