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法律研究从下列四个选项中选择正确答案
下列哪个不是二次方程？
(A) \( 2(x-1)^{2}=4 x^{2}-2 x+1 \)
(B) \( 2 x-x^{2}=x^{2}+5 \)
(C) \( (\sqrt{2} x+\sqrt{3})^{2}+x^{2}=3 x^{2}-5 x \)
(D) \( \left(x^{2}+2 x\right)^{2}=x^{4}+3+4 x^{3} \)
解题步骤
我们需要找到正确答案。
解答
$2(x-1)^{2} =4 x^{2}-2 x+1$
$2(x^{2}+1-2 x) =4 x^{2}-2 x+1$
$2 x^{2}+2-4 x =4 x^{2}-2 x+1$
$2 x^{2}+2 x-1 =0$ 这是一个二次方程，因为它符合二次方程的形式 $ax^{2}+bx+c=0, a ≠0$
$2 x-x^{2} =x^{2}+5$
$2 x^{2}-2 x+5 =0$ 这也是一个二次方程，因为它符合二次方程的形式 $ax^{2}+bx+c=0, a ≠ 0$。
$(\sqrt{2} x+\sqrt{3})^{2} =3 x^{2}-5 x$
$2 x^{2}+3+2 \sqrt{6}x =3 x^{2}-5 x$
$x^{2}-(5+2 \sqrt{6}) x-3 =0$ 这也是一个二次方程，因为它符合二次方程的形式 $ax^{2}+bx+c=0, a ≠ 0$
$(x^{2}+2 x)^{2}=x^{4}+3+4 x^{2}$
$x^{4}+4 x^{2}+4 x^{3} =x^{4}+3+4 x^{2}$
$4 x^{3}-3=0$ 这不符合 $ax^{2}+bx+c, a ≠ 0$ 的形式。
因此，该方程不是二次方程。
更新于：2022年10月10日
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