从下列各题的四个选项中选择正确答案
下列哪个方程的根之和为3？
(A) $2 x^{2}-3 x+6=0$
(B) $-x^{2}+3 x-3=0$
(C) $\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0$
(D) $3 x^{2}-3 x+3=0$

待办事项

我们必须找到正确的答案。

解答

$2 x^{2}-3 x+6=0$

与$a x^{2}+b x+c=0$比较，得到：

$a=2, b=-3$ 和 $c=6$

根之和 $=\frac{-b}{a}$

$=\frac{-(-3)}{2}$

$=\frac{3}{2}$

所以，二次方程$2 x^{2}-3 x+6=0$的根之和不是3。

$-x^{2}+3 x-3=0$

与$a x^{2}+b x+c=0$比较，得到：

$a=-1, b=3$ 和 $c=-3$

根之和 $=\frac{-3}{-1}$

$=3$

所以，二次方程$-x^{2}+3 x-3=0$的根之和是3。

$\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0$

$2 x^{2}-3 x+\sqrt{2}=0$

与$a x^{2}+b x+c=0$比较，得到：

$a=2, b=-3$ 和 $c=\sqrt{2}$

根之和 $=\frac{-b}{a}$

$=\frac{-(-3)}{2}$

$=\frac{3}{2}$

所以，二次方程$\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0$的根之和不是3。

$3 x^{2}-3 x+3=0$

$x^{2}-x+1=0$

与$a x^{2}+b x+c=0$比较，得到：

$a=1, b=-1$ 和 $c=1$

根之和 $=\frac{-b}{a}$

$=\frac{-(-1)}{1}$

$=1$

教程点

更新于：2022年10月10日

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