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法律研究从下列各题的四个选项中选择正确答案
下列哪个方程的根之和为3？
(A) \( 2 x^{2}-3 x+6=0 \)
(B) \( -x^{2}+3 x-3=0 \)
(C) \( \sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0 \)
(D) \( 3 x^{2}-3 x+3=0 \)
待办事项
我们必须找到正确的答案。
解答
\(2 x^{2}-3 x+6=0\)
与\(a x^{2}+b x+c=0\)比较，得到：
\(a=2, b=-3\) 和 \(c=6\)
根之和 \(=\frac{-b}{a}\)
\(=\frac{-(-3)}{2}\)
\(=\frac{3}{2}\)
所以，二次方程\(2 x^{2}-3 x+6=0\)的根之和不是3。
\(-x^{2}+3 x-3=0\)
与\(a x^{2}+b x+c=0\)比较，得到：
\(a=-1, b=3\) 和 \(c=-3\)
根之和 \(=\frac{-3}{-1}\)
$=3$
所以，二次方程\(-x^{2}+3 x-3=0\)的根之和是3。
\(\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0\)
\(2 x^{2}-3 x+\sqrt{2}=0\)
与\(a x^{2}+b x+c=0\)比较，得到：
\(a=2, b=-3\) 和 \(c=\sqrt{2}\)
根之和 \(=\frac{-b}{a}\)
\(=\frac{-(-3)}{2}\)
\(=\frac{3}{2}\)
所以，二次方程\(\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x+1=0\)的根之和不是3。
\(3 x^{2}-3 x+3=0\)
\(x^{2}-x+1=0\)
与\(a x^{2}+b x+c=0\)比较，得到：
\(a=1, b=-1\) 和 \(c=1\)
根之和 \(=\frac{-b}{a}\)
\(=\frac{-(-1)}{1}\)
$=1$
更新于：2022年10月10日
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