下面，判断给定的值是否是给定方程的解
$x^2\ −\ 3\sqrt{3}x\ +\ 6\ =\ 0,\ x\ =\ \sqrt{3}$ 和 $x\ =\ −2\sqrt{3}$

已知

给定方程为 $x^2\ −\ 3\sqrt{3}x\ +\ 6\ =\ 0$。

解题步骤

我们必须确定 $x=\sqrt{3}, x=-2\sqrt{3}$ 是否是给定方程的解。

解答

如果给定的值是给定方程的解，那么它们应该满足给定方程。

因此，

对于 $x=\sqrt{3}$，

左边$=x^2 − 3\sqrt{3}x + 6$

        $=(\sqrt{3})^2-3\sqrt{3}(\sqrt{3})+6$

        $=3-9+6$

       $=0$

       $=$右边

因此，$x=\sqrt{3}$ 是给定方程的解。

对于 $x=-2\sqrt{3}$，

左边$=x^2 − 3\sqrt{3}x + 6$

        $=(-2\sqrt{3})^2-3\sqrt{3}(-2\sqrt{3})+6$

        $=12+18+6$

        $=36$

右边$=0$

左边$≠$右边

因此，$x=-2\sqrt{3}$ 不是给定方程的解。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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