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法律研究判断3是否为下面方程的根：$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{4x^2-14x+16}$
已知
已知方程为 $\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{4x^2-14x+16}$.
需要完成的任务
这里，我们需要确定3是否为给定方程的根。
解答
对于 $x=3$
左侧 (LHS)
$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{x^2-9} = \sqrt{(3)^2-4(3)+3} + \sqrt{(3)^2-9}$
$=\sqrt{9-12+3}+\sqrt{9-9}$
$=0$
右侧 (RHS)
$\sqrt{4x^2-14x+16}=\sqrt{4(3)^2-14(3)+16}$
$=\sqrt{36-42+16}$
$=\sqrt{10}$
LHS$≠$RHS
因此，$x=3$不是给定方程的解。
更新于: 2022年10月10日
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