从下列各题给出的四个选项中选择正确答案
下列哪个方程的根为 2？
(A) \( x^{2}-4 x+5=0 \)
(B) \( x^{2}+3 x-12=0 \)
(C) \( 2 x^{2}-7 x+6=0 \)
(D) \( 3 x^{2}-6 x-2=0 \)

待办事项

我们必须找到正确的答案。

解答

将 $x=2$ 代入 $x^{2}-4 x+5$，得到：

$(2)^{2}-4(2)+5=4-8+5$

$=1 ≠ 0$

所以，$x=2$ 不是 $x^{2}-4 x+5=0$ 的根。

将 $x=2$ 代入 $x^{2}+3 x-12$，得到：

$(2)^{2}+3(2)-12=4+6-12$

$=-2 ≠ 0$

所以，$x=2$ 不是 $x^{2}+3 x-12=0$ 的根。

将 $x=2$ 代入 $2 x^{2}-7 x+6$，得到：

$2(2)^{2}-7(2)+6 =2(4)-14+6$

$=8-14+6$

$=14-14$

$=0$

所以，$x=2$ 是方程 $2 x^{2}-7 x+6=0$ 的根。

将 $x=2$ 代入 $3 x^{2}-6 x-2$，得到：

$3(2)^{2}-6(2)-2=12-12-2$

$=-2 ≠ 0$

所以，$x=2$ 不是 $3 x^{2}-6 x-2=0$ 的根。

更新于： 2022年10月10日

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