请从下列各题的四个选项中选择正确答案
零点为-3和4的二次多项式是
(A) x2−x+12
(B) x2+x+12
(C) x22−x2−6
(D) 2x2+2x−24
已知:
多项式的零点为-3和4。
要求:
我们需要找到零点为-3和4的二次多项式。
解答
多项式的零点为-3和4。
零点之和 = -3 + 4 = 1
零点之积 = -3 × 4 = -12
因此,多项式为
p(x)=x2−(零点之和)x+(零点之积)
⇒p(x)=x2−(1)x+(−12)
⇒p(x)=x2−x−12
我们知道,如果我们将任何多项式乘以或除以任何常数,则多项式的零点不会改变。
⇒p(x)=x22−x2−122
⇒p(x)=x22−x2−6
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