请从下列各题的四个选项中选择正确答案
零点为-3和4的二次多项式是
(A) \( x^{2}-x+12 \)
(B) \( x^{2}+x+12 \)
(C) \( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{2}-6 \)
(D) \( 2 x^{2}+2 x-24 \)

已知： 

多项式的零点为-3和4。

要求：

我们需要找到零点为-3和4的二次多项式。

解答

多项式的零点为-3和4。

零点之和 = -3 + 4 = 1

零点之积 = -3 × 4 = -12

因此，多项式为

\(p(x) = x^2 - (\text{零点之和})x + (\text{零点之积})\)

\(\Rightarrow p(x) = x^2 - (1)x + (-12)\)

\(\Rightarrow p(x) = x^2 - x - 12\)

我们知道，如果我们将任何多项式乘以或除以任何常数，则多项式的零点不会改变。

\(\Rightarrow p(x) = \frac{x^2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{12}{2}\)

\(\Rightarrow p(x) = \frac{x^2}{2} - \frac{x}{2} - 6\)

教程点

更新于：2022年10月10日

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