因式分解：\( 2 x^{2}-\frac{5}{6} x+\frac{1}{12} \)

已知

\( 2 x^{2}-\frac{5}{6} x+\frac{1}{12} \)

要求

我们需要对给定的表达式进行因式分解。

解答

$2 x^{2}-\frac{5}{6} x+\frac{1}{12}=2 x^{2}-\frac{1}{2} x-\frac{1}{3} x+\frac{1}{12}$

$=x(2 x-\frac{1}{2})-\frac{1}{6}(2 x-\frac{1}{2})$                           [因为 $\frac{1}{6}=\frac{-1}{2} \times \frac{-1}{3}, \frac{-5}{6}=\frac{-1}{2}-\frac{1}{3}$]

$=(2 x-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{6})$

因此， $2 x^{2}-\frac{5}{6} x+\frac{1}{12}=(2 x-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{6})$. 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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