解方程求x：\( \frac{3 x-2}{3}+\frac{2 x+3}{2}=x+\frac{7}{6} \)

已知： 

表达式：$\frac{3 x-2}{3}+\frac{2 x+3}{2}=x+\frac{7}{6}$

要求： 

求解表达式 $\frac{3 x-2}{3}+\frac{2 x+3}{2}=x+\frac{7}{6}$

解答

$\frac{3 x-2}{3}+\frac{2 x+3}{2}=x+\frac{7}{6}$

$\Rightarrow\frac{2(3x-2)+3(2x+3)}{6}=\frac{6x+7}{6}$       $\left[求最小公倍数\right]$

$\Rightarrow\frac{6x-4+6x+9}{6}=\frac{6x+7}{6}$

$\Rightarrow\frac{12x+5}{6}=\frac{6x+7}{6}$

$\Rightarrow 6\left(12x+5\right)=6\left(6x+7\right)$   $\left[交叉相乘\right]$

$\Rightarrow 72x+30=36x+42$

$\Rightarrow 72x-36x=42-30$

$\Rightarrow 36x=12$

$\Rightarrow x=\frac{12}{36}$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$

因此，x的值为$\frac{1}{3}$。

更新于: 2022年10月10日

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