在下列式子中找出多项式：$q(x)=2 x^{2}-3 x+\frac{4}{x}+2$

已知

$q(x)=2 x^{2}-3 x+\frac{4}{x}+2$

要求

我们必须检查$q(x)=2 x^{2}-3 x+\frac{4}{x}+2$ 是否是多项式。

解答

多项式：

多项式是表达式，其中每一项都是一个常数乘以一个变量的非负整数次幂。

要确定给定表达式是否为多项式，请检查化简后所有变量的幂是否都是非负整数。如果任何幂都是分数或负整数，则它不是多项式。

$q(x)=2 x^{2}-3 x+\frac{4}{x}+2$ 不是多项式，因为项 $\frac{4}{x}$ 等于 $4x^{-1}$，在这个项中，变量 $x$ 的幂为 $-1$，它不是非负整数。

因此，$q(x)=2 x^{2}-3 x+\frac{4}{x}+2$ 不是多项式。   

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更新于：2022年10月10日

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