在以下等式中识别多项式：\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)

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已知

\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)

要做的事

我们必须检查\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \) 是否为多项式。

解答

多项式：

多项式是每个项都是一个常数乘以一个变量的整数次幂的表达式。

要识别给定表达式是否为多项式，请检查简化后所有变量的幂是否为整数。如果任何幂是分数或负整数，则它不是多项式。

在\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)中，$x$ 的幂为 $3, 2$ 和 $1$，它们都是整数。

因此，\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \) 是一个多项式。