将下列多项式分类为一次、二次和三次多项式
(i) $x^{2}+x$
(ii) $x-x^{3}$
(iii) $y+y^{2}+4$
(iv) $1+x$
(v) $3 t$
(vi) $r^{2}$
(vii) $7 x^{3}$

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要求：

我们需要将给定的多项式分类为一次、二次和三次多项式。

解答：

多项式是指每个项都是一个常数乘以变量的整数次幂的表达式。

一次多项式是度数为 1 的多项式。

二次多项式是度数为 2 的多项式。

三次多项式是度数为 3 的多项式。

多项式的度数是指多项式中变量的最高次幂。

因此，

(i) 在 $x^{2}+x$ 中，项 $x^2$ 的变量次幂为 $2$。

这意味着，$x^{2}+x$ 的度数为 $2$。

因此，给定的多项式是二次多项式。     

 (ii) 在 $x-x^{3}$ 中，项 $-x^3$ 的变量次幂为 $3$。

这意味着，$x-x^{3}$ 的度数为 $3$。

因此，给定的多项式是三次多项式。     

(iii) 在 $y+y^{2}+4$ 中，项 $y^2$ 的变量次幂为 $2$。

这意味着，$y+y^{2}+4$ 的度数为 $2$。

因此，给定的多项式是二次多项式。     

(iv) 在 $1+x$ 中，项 $x$ 的变量次幂为 $1$。

这意味着，$1+x$ 的度数为 $1$。

因此，给定的多项式是一次多项式。     

(v) 在 $3t$ 中，项 $3t$ 的变量次幂为 $1$。

这意味着，$3t$ 的度数为 $1$。

因此，给定的多项式是一次多项式。     

(vi) 在 $r^{2}$ 中，项 $r^2$ 的变量次幂为 $2$。

这意味着，$r^{2}$ 的度数为 $2$。

因此，给定的多项式是二次多项式。     

 (vii) 在 $7x^{3}$ 中，项 $7x^3$ 的变量次幂为 $3$。

这意味着，$7x^{3}$ 的度数为 $3$。

因此，给定的多项式是三次多项式。