写出下列每个多项式的次数
(i) \( 5 x^{3}+4 x^{2}+7 x \)
(ii) \( 4-y^{2} \)
(iii) \( 5 t-\sqrt{7} \)
(iv) 3
待办事项
我们必须写出每个给定多项式的次数。
解答
多项式的次数
多项式的次数是多项式中变量的最高次幂。
因此，
(i) 在 \(5 x^{3}+4 x^{2}+7 x^1\) 中，\(5x^3\) 项的变量幂为 3，\(4x^2\) 项的变量幂为 2，\(7x^1\) 项的变量幂为 1。
因此，该多项式的次数为 3。
(ii) 在 \(4-y^{2}\) 中，常数项 4 的变量幂为 0，\(-y^2\) 项的变量幂为 2。
因此，该多项式的次数为 2。
(iii) 在 \(5 t-\sqrt{7}\) 中，\(5t^1\) 项的变量幂为 1，常数项 \(-\sqrt{7}\) 的变量幂为 0。
因此，该多项式的次数为 1。
(iv) 在 \(0=0\times x^0=0x^0\) 中，\(0x^0\) 项的变量幂为 0。
因此，该多项式的次数为 0。
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