绘制下列每个二元一次方程的图像
(i) $x+y=4$
(ii) $x-y=2$
(iii) $y=3 x$
(iv) $3=2 x+y$.

要做的事情

我们必须绘制每个给定二元一次方程的图像。

解答

我们知道：

要绘制二元一次方程的图像，我们需要至少两个方程的解。

(i) 寻找给定方程$x+y=4$的解。

让我们在方程$x+y=4$中代入$x=0$和$y=0$

对于$x=0$

我们得到：

$0+y=4$

$y=4$

对于$y=0$

我们得到：

$x+0=4$

$x=4$

因此：

$(0, 4)$和$(4, 0)$是方程$x+y=4$的两个解。

因此：

二元一次方程$x+y=4$的图像为：

(ii) 寻找给定方程$x-y=2$的解。

让我们在方程$x-y=2$中代入$x=0$和$y=0$

对于$x=0$

我们得到：

$0-y=2$

$y=-2$

对于$y=0$

我们得到：

$x-0=2$

$x=2$

因此：

$(0, -2)$和$(2, 0)$是方程$x-y=2$的两个解。

因此：

二元一次方程$x-y=2$的图像为：

(iii) 寻找给定方程$y=3x$的解。

让我们在方程$y=3x$中代入$x=0$和$y=3$

对于$x=0$

我们得到：

$y=3(0)$

$y=0$

对于$y=3$

我们得到：

$3=3x$

$3x=3$

$x=1$

因此：

$(0, 0)$和$(1, 3)$是方程$y=3x$的两个解。

因此：

二元一次方程$y=3x$的图像为：

(iv) 寻找给定方程$3=2x+y$的解。

让我们在方程$3=2x+y$中代入$x=0$和$y=1$

对于$x=0$

我们得到：

$3=2(0)+y$

$3=0+y$

$3=y$

对于$y=1$

我们得到：

$3=2x+1$

$3-1=2x$

$2=2x$

$x=1$

因此：

$x=1$

因此：

$(0, 3)$和$(1, 1)$是方程$3=2x+y$的两个解。

教程点

更新于：2022年10月10日

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