化简以下表达式：\( \frac{\left(a^{3 n-9}\right)^{6}}{a^{2 n-4}} \)

已知

\( \frac{\left(a^{3 n-9}\right)^{6}}{a^{2 n-4}} \)

要求

我们必须化简给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$ 因此，

$\frac{(a^{3 n-9})^{6}}{a^{2 n-4}}=\frac{a^{(3 n-9) 6}}{a^{2 n-4}}$

$=\frac{a^{18 n-54}}{a^{2 n-4}}$

$=a^{(18 n-54-2 n+4)}$

$=a^{(16 n-50)}$

因此，\(\frac{(a^{3 n-9})^{6}}{a^{2 n-4}}=a^{(16 n-50)}\).

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

42 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习