化简：$\left[\left(\frac{-2}{5}\right)^{3}\right]^{4}$

已知： $\left[\left(\frac{-2}{5}\right)^{3}\right]^{4}$。

求解：我们需要求解表达式 $\left[\left(\frac{-2}{5}\right)^{3}\right]^{4}$ 的值。

解

$\left[\left(\frac{-2}{5}\right)^{3}\right]^{4}$

$=\ \left[\frac{-2\ \times \ -2\ \times \ -2}{5\ \times \ 5\ \times \ 5}\right]^{4}$

$=\ \left[\frac{-8}{125}\right]^{4}$

$=\ \frac{-8\ \times \ -8\ \times \ -8\ \times \ -8}{125\ \times \ 125\ \times \ 125\ \times \ 125}$

$=\ \mathbf{\frac{4096}{244140625}}$

因此，该表达式的值为 $\frac{4096}{244140625}$。

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更新于： 2022年10月10日

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