化简
\( \left(\frac{5}{8}\right)^{-7} \times\left(\frac{8}{5}\right)^{-4} \)

已知

\( \left(\frac{5}{8}\right)^{-7} \times\left(\frac{8}{5}\right)^{-4} \)

要求

我们需要化简\( \left(\frac{5}{8}\right)^{-7} \times\left(\frac{8}{5}\right)^{-4} \).

解：
我们知道，

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

因此，

$(\frac{5}{8})^{-7} \times (\frac{8}{5})^{-4}=(\frac{8}{5})^7 \times (\frac{5}{8})^4$

$=\frac{8^7\times5^4}{5^7\times8^4}$

$=8^{7-4}\times5^{4-7}$

$=8^{3}\times5^{-3}$

$=\frac{8^3}{5^3}$

$=(\frac{8}{5})^3$

因此，$(\frac{5}{8})^{-7} \times (\frac{8}{5})^{-4}=(\frac{8}{5})^3$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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