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法律研究化简 \( \left[\left\{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right\}^{-2}\right]^{-2} \).
已知
$ \begin{array}{l} \left[\left\{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right\}^{-2}\right]^{-2}\ \ \end{array}$
要求
我们需要化简给定的表达式。
解答
我们知道：
$\left( a^{m}\right)^{n} =a^{m\times n}$
$a^{-m} =\frac{1}{a^{m}}$
因此：
$\left[\left\{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right\}^{-2}\right]^{-2}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{2\times ( -2)}\right]^{-2}$
$=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\right]^{-2}$ [( +) \times ( -) =( -)]
$=\left(\frac{1}{2}\right)^{( -4) \times ( -2)}$
$=\left(\frac{1}{2}\right)^{8}$ [( -) \times ( -) =( +)]
$=\frac{1}{256}$.
$ \begin{array}{l} \left[\left\{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right\}^{-2}\right]^{-2}\ \ \end{array}$$=\frac{1}{256}$.
更新于: 2022年10月10日
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