化简
\( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} \)

已知

\( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} \)

解题步骤

我们需要化简\( \left(-\frac{3}{8}\right)^{-3} \div\left(\frac{9}{4}\right)^{-3} \).

解答：
我们知道，

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

因此，

$(-\frac{3}{8})^{-3} \div (\frac{9}{4})^{-3}=(-\frac{8}{3})^3 \div (\frac{4}{9})^3$

$=(-\frac{8}{3})^3 \times (\frac{9}{4})^3$

$=\frac{-8^3\times9^3}{3^3\times4^3}$

$=\frac{-4^3\times2^3\times3^3\times3^3}{3^3\times4^3}$

$=-2^3\times3^3$

$=-8\times27$

$=-216$

因此，$(-\frac{3}{8})^{-3} \div (\frac{9}{4})^{-3}=-216$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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