化简:\( \left(\frac{3}{5} \times \frac{-15}{21}\right)+\left(\frac{-9}{14} \div \frac{45}{28}\right)-\left(\frac{2}{3} \times \frac{30}{12}\right) \)
已知
\( \left(\frac{3}{5} \times \frac{-15}{21}\right)+\left(\frac{-9}{14} \div \frac{45}{28}\right)-\left(\frac{2}{3} \times \frac{30}{12}\right) \)
要求
我们需要化简给定的表达式。
解答
\( \left(\frac{3}{5} \times \frac{-15}{21}\right)+\left(\frac{-9}{14} \div \frac{45}{28}\right)-\left(\frac{2}{3} \times \frac{30}{12}\right) \)
$=\frac{1\times-3}{1\times7}+\frac{-9}{14}\times\frac{28}{45}-\frac{1\times10}{1\times6}$
$=\frac{-3}{7}+\frac{-1\times2}{1\times5}-\frac{10}{6}$
$=-\frac{3}{7}-\frac{2}{5}-\frac{5}{3}$
$=-(\frac{3}{7}+\frac{2}{5}+\frac{5}{3})$
$=-(\frac{3\times15+2\times21+5\times35}{105})$
$= -\frac{45+42+175}{105}$
$=-\frac{262}{105}$
因此,
\( \left(\frac{3}{5} \times \frac{-15}{21}\right)+\left(\frac{-9}{14} \div \frac{45}{28}\right)-\left(\frac{2}{3} \times \frac{30}{12}\right) \)$=-\frac{262}{105}。