解答
\( \frac{(946+157)^{2}+(946-157)^{2}}{(946 \times 946+157 \times 157)}=? \)
\( (a) 1 \)
(b) 2
(c) 789
(d) 1103
已知
$\frac{(946+157)^{2}+(946-157)^{2}}{(946 \times 946+157 \times 157)}$
解题步骤
我们需要解出给定的表达式。
解答
$\frac{(946+157)^{2}+(946-157)^{2}}{(946 \times 946+157 \times 157)}$
我们知道：
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
因此：
$\frac{(946+157)^{2}+(946-157)^{2}}{(946 \times 946+157 \times 157)}=\frac{(946)^2+2(946)(157)+(157)^2+(946)^2-2(946)(157)+(157)^2}{(946 \times 946+157 \times 157)}$
$=\frac{2((946)^2+(157)^2)}{(946 \times 946+157 \times 157)}$
$=2(\frac{946\times946+157\times157}{ 946 \times 946+157 \times 157})$
$=2$
答案是 (b) $2$。
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