假设存在一个行星，其质量和半径均为地球的一半。计算该行星表面的重力加速度。

我们知道 $g=G\frac{M}{r^2}$

这里，$g\rightarrow$地球的重力加速度

$M\rightarrow$质量

$r\rightarrow$地球半径

如果行星的质量和半径均为地球的一半。

那么，质量 $=\frac{M}{2}$

半径 $=\frac{r}{2}$

那么，行星上的重力加速度 $g'=G\frac{\frac{M}{2}}{(\frac{r}{2})^2}$

或 $g'=G\frac{\frac{M}{2}}{\frac{r^2}{4}}$

或 $g'=2\times G\frac{M}{r^2}$

或 $g'=2g$

或 $g'=2\times9.8\ m/s^2$ [地球上的g值为 $9.8\ m/s^2$]

或 $g'=19.6\ m/s^2$

因此，该行星表面的重力加速度为 $19.6\ m/s^2$。

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更新于: 2022年10月10日

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