长为60厘米，对角线为61厘米的长方形的周长是多少？

a) 120厘米

b) 142厘米

c) 11厘米

d) 122厘米

已知：长为60厘米，对角线为61厘米的长方形。

求：长方形的周长。

解题步骤

长方形周长公式：2$ (长 + 宽)$

长 = 60 厘米

宽 = ?

对角线 = 61 厘米

长方形的一半是一个直角三角形。

对角线是斜边，因为它与90°的直角相对。

所以，应用勾股定理

$对角线² = 长² + 宽²$

$61² = 60² + 宽²$

$3721 = 3600 + 宽²$

$3600 + 宽² = 3721$

$宽² = 3721 - 3600$

 $ 宽² = 121$

  宽  = √121

  宽  = √11 × 11

  宽  = 11 厘米

所以，将长和宽的值代入周长公式

 长方形周长 = $2 [长 + 宽]$

 长方形周长 = $2 [ 60 + 11]$

 长方形周长 = 2 (71)

 因此，长方形周长 = 142 厘米

教程点

更新于： 2022年10月10日

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