已知菱形的周长为80米，一条对角线长24米，求菱形的面积。

已知

一个周长为80米，一条对角线长24米的菱形。

要求

求菱形的面积。

解法

设菱形ABCD的周长为80米。

每条边 = 80/4

= 20米

一条对角线 = 24米

菱形的对角线互相垂直平分。

在直角三角形AOB中，

AB = 20米

AO = AC/2

= 24/2

= 12米

AB² = AO² + OB²

20² = 12² + OB²

400 = 144 + OB²

OB² = 400 - 144

$=256$

$=(16)^{2}$

=> OB = 16米

BD = 2 * OB

= 2 * 16

= 32米

菱形的面积 = 1/2 * d₁ * d₂

= 1/2 * 24 * 32

= 384 平方米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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