菱形的面积为 $384\ m^2$，一条对角线长 $24\ m$。菱形的周长是多少？

已知

菱形的面积为 $384\ m^2$，一条对角线长 $24\ m$。

要求

我们需要求出菱形的周长。

解答

设菱形的两条对角线分别为 $d_1$ 和 $d_2$。

则，$d_1=24\ m$

我们知道，

菱形的面积 $=\frac{d_1\times d_2}{2}$

$384​=\frac{(24)(d_2)}{2}$

​$d_2=32$

菱形的边长 $s=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}$

$=\sqrt{(\frac{24}{2})^2+(\frac{32}{2})^2}$

$=\sqrt{(12)^2+(16)^2}$

$=\sqrt{144+256}$

$=\sqrt{400}$

$=20\ m$

周长 $=4\times s$

$=4\times20\ m$

$=80\ m$

菱形的周长是 80 m。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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