一个矩形场的周长是 82 米，面积是 $400\ m^2$。求这个矩形的宽度。

已知

矩形场的周长 $= 82\ m$

矩形场的面积 $=400\ m^2$。

要求

我们需要求出矩形的宽度。

解答

设矩形的长度为 $x$ 米，宽度为 $y$ 米。

这意味着，

$2(x+y)=82\ m$

$x+y=\frac{82}{2}\ m$

$x+y=41\ m$------(1)

根据题意，

$x \times y=400$

$x(41-x)=400$

$41x-x^2=400$

$x^2-41x+400=0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2-25x-16x+400=0$

$x(x-25)-16(x-25)=0$

$(x-25)(x-16)=0$

$x-25=0$ 或 $x-16=0$

$x=25$ 或 $x=16$

矩形的宽度是 $25\ m$ 或 $16\ m$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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