一个正方形田地的面积是$5184\ m^2$。一个长方形田地，其长度是宽度的两倍，其周长等于正方形田地的周长。求长方形田地的面积。

已知

一个正方形田地的面积是$5184\ m^2$。一个长方形田地，其长度是宽度的两倍，其周长等于正方形田地的周长。

要求

我们必须找到长方形田地的面积。

解答

设正方形的边长为$x$。

因此，

$x\times x=5184$

$x^{2}=5184$

$x=\sqrt{5184}$      (5184的质因数分解是$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times2\times3 \times 3 \times 3 \times 3$)

$=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$

$=72$

正方形的边长是$72\ m$。

正方形田地的周长$= 72 \times 4\ m$

$= 288\ m$

这意味着，

长方形的周长$=288\ m$

设长方形田地的宽度为$x$

这意味着，

长方形田地的长度$= 2x$

周长$= 2 (长 + 宽)$

$= 2 (2x + x)$

$= 2\times 3x$

$= 6x$

$6x=288$

$x=\frac{288}{6}$

$x=48\ m$

长方形田地的长度$= 2x = 2 \times 48$

$= 96\ m$

宽度$=x = 48\ m$

长方形田地的面积$= 96 \times 48\ m^2$

$= 4608\ m^2$

教程点

更新于：2022年10月10日

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