玩具火车A每隔24秒经过一个电线杆。玩具火车B每隔30秒经过电线杆，玩具火车C每隔36秒经过一个电线杆。经过多少分钟，它们都同时经过电线杆？

已知

火车A、B和C分别每隔24秒、30秒和36秒经过一个电线杆。

需要做

我们必须找到，经过多少分钟，它们都同时经过电线杆？

解决方案

24、30、36的最小公倍数是所有火车同时经过电线杆所需的时间。

24、30、36的最小公倍数

           2        |   24, 30, 36

                     |__________

           3        |    12, 15, 18

                      |__________

         2          |    4, 5, 6

                      |__________

                          2, 5, 3

       LCM $= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5$

              $= 2^3 \times 3^2 \times 5$

               $= 8 \times 9 \times 5$

    LCM  $= 360$    

$1 秒 = \frac{1}{60} 分钟$

$360 秒 = \frac{360}{60} 分钟  = 6 分钟$

因此，3 分钟后三列火车同时经过电线杆。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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