三个不同的路口处的交通信号灯分别每隔48秒、72秒和108秒变化一次。如果它们在早上7点同时变化，那么它们下次将在什么时候再次同时变化？

已知

三个不同的路口处的交通信号灯分别每隔48秒、72秒和108秒变化一次。

它们在早上7点同时变化。

要求

我们需要找到三个信号灯下次将在什么时候再次同时变化。

解答

三个信号灯同时变化的时间点是所有三个数字的公倍数。

因此，

我们需要找到48、72和108的最小公倍数。

48、72和108的质因数分解如下：

$48 = 2\times 2\times 2\times 2\times 3$

$72 = 2\times 2\times 2\times 3\times 3$

$108 = 2\times 2\times 3\times 3\times 3$

48、72和108的最小公倍数 $= 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3 = 432$。

这意味着，

三个信号灯至少在432秒后同时变化。

$432\ 秒 = (7\times 60 + 12)\ 秒 = 6\ 分钟 12\ 秒$。

信号灯将在早上7点之后的7点6分12秒再次同时变化。 

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更新于: 2022年10月10日

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