六个钟分别以2、4、6、8、10和12秒的间隔开始同时鸣响。它们将在多少分钟后再次同时鸣响？

已知：六个钟分别以2、4、6、8、10和12秒的间隔开始同时鸣响。

要求：找出这些钟何时会再次同时鸣响。

解答

当时间是每个时间间隔的倍数时，这些钟将同时鸣响。

因此，我们需要找到2、4、6、8、10、12的最小公倍数。

这些时间间隔的质因数分解为

$2=2$

$4 =2^2$

$2}^2$

$6=2\times3$

$8=2^3$

$10 = 2\times5$

$12=2\times2\times3$

${2}^3$

因此，最小公倍数为$2^3\times3\times5=120$

最小公倍数 = 120

因此，在120秒或2分钟后，它们将再次同时鸣响。

所以答案是2分钟。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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