三个不同路口的交通信号灯分别每48秒、72秒和108秒变换一次。如果它们在早上7点同时变换，那么它们下次同时变换的时间是什么时候？

已知

三个不同路口的交通信号灯分别每48秒、72秒和108秒变换一次。

它们在早上7点同时变换。

要求

我们需要找出三个信号灯下次同时变换的时间。

解答

三个灯同时变换的时间是这三个时间的公倍数。

因此，

我们需要找到48、72和108的最小公倍数。

48、72和108的质因数分解为：

$48 = 2\times 2\times 2\times 2\times 3$

$72 = 2\times 2\times 2\times 3\times 3$

$108 = 2\times 2\times 3\times 3\times 3$

48、72和108的最小公倍数 = $2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3 = 432$。

这意味着，

三个灯同时变换的最小间隔是432秒。

$432 秒 = (7\times 60 + 12) 秒 = 6分钟12秒$。

这些灯将在早上7点后7点6分12秒同时变换。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

97次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习