下列哪个数字是完全平方数？722, 363, 5778, 625

(A) 722

(B) 5778

(C) 363

(D) 625

已知

已知数字为722, 363, 5778和625。

要求

我们必须找出给定数字中哪个是完全平方数。

解答

722的质因数分解是：

$722=2\times19\times19=2\times(19)^2$

$\sqrt{722}=\sqrt{2\times(19)^2}$

$=19\sqrt{2}$

所以，722不是完全平方数。

5778的质因数分解是：

$5778=2\times3\times3\times3\times107$

$\sqrt{5778}=\sqrt{2\times3\times3\times3\times107}$

$=3\sqrt{2\times3\times107}$

所以，5778不是完全平方数。

363的质因数分解是：

$363=3\times11\times11$

$\sqrt{363}=\sqrt{3\times11\times11}$

$=11\sqrt{3}$

所以，363不是完全平方数。

625的质因数分解是：

$625=5\times5\times5\times5$

$\sqrt{625}=\sqrt{5\times5\times5\times5}$

$=\sqrt{5^2\times5^2}$

$=5\times5$

$=25$

所以，625是完全平方数。

教程点

更新于：2022年10月10日

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