下列哪些数是完全平方数？$(a).\ 81\ \ (b).\ 168\ \ (c).\ 196\ \ (d).\ 14400\ \ (e).\ \ 625\ \ (f).\ 570$

已知：$(a).\ 81\ \ (b).\ 168\ \ (c).\ 196\ \ (d).\ 14400\ \ (e).\ \ 625\ \ (f).\ 570$

要求：在给定的数字中找出完全平方数。

解答

$(a).\ 81$

对 $81$ 进行因式分解

$81=3\times3\times3\times3=9^2$

因此，$81$ 是一个完全平方数。

$(b).\ 168$

对 $168$ 进行因式分解

$168=2\times2\times2\times3\times7=2^3\times3\times7$

因此，$168$ 不是一个完全平方数。

$(c).\ 196$

对 $196$ 进行因式分解

$196=2\times2\times7\times7=2^2\times7^2$

因此，$196$ 是一个完全平方数。

$(d).\ 14400$

对 $14400$ 进行因式分解

$14400=12\times12\times10\times10=12^2\times10^2$

因此，$14400$ 是一个完全平方数。

$( e).\ 625$

对 $625$ 进行因式分解

$625=5\times5\times5\times5=5^2\times5^2$

因此，$625$ 是一个完全平方数。

$(f).\ 570$

对 $570$ 进行因式分解

$570=2\times3\times5\times19$

因此，$570$ 不是一个完全平方数。

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更新时间： 2022年10月10日

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