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法律研究使用整除性测试，确定以下哪些数字能被 11 整除
(a) 5445
(b) 10824
(c) 7138965
(d) 70169308
(e) 10000001
(f) 901153
待办事项
我们需要确定给定的数字是否能被 11 整除。
解答
11 的整除规则
如果正整数 N 的各位数字交替求和后的差是 11 的倍数，则 N 能被 11 整除。
(a) 5445
奇数位数字之和 = 5 + 4
$= 9$
偶数位数字之和 = 4 + 5
$= 9$
差 = 9 - 9
$= 0$
0 是 11 的倍数。(零是每个整数的倍数)
因此，5445 能被 11 整除。
(b) 10824
奇数位数字之和 = 4 + 8 + 1
$= 13$
偶数位数字之和 = 2 + 0
$= 2$
差 = 13 - 2
$= 11$
11 是 11 的倍数。
因此，10824 能被 11 整除。
(c) 7138965
奇数位数字之和 = 5 + 9 + 3 + 7
$= 24$
偶数位数字之和 = 6 + 8 + 1
$= 15$
差 = 24 - 15
$= 9$
9 不是 11 的倍数。
因此，7138965 不能被 11 整除。
(d) 70169308
奇数位数字之和 = 8 + 3 + 6 + 0
$= 17$
偶数位数字之和 = 0 + 9 + 1 + 7
$= 17$
差 = 17 - 17
$= 0$
0 是 11 的倍数。
因此，70169308 能被 11 整除。
(e) 10000001
奇数位数字之和 = 1 + 0 + 0 + 0
$= 1$
偶数位数字之和 = 0 + 0 + 0 + 1
$= 1$
差 = 1 - 1
$= 0$
0 是 11 的倍数。
因此，10000001 能被 11 整除。
(f) 901153
奇数位数字之和 = 3 + 1 + 0
$=4$
偶数位数字之和 = 5 + 1 + 9
$= 15$
差 = 4 - 15
$= 11$
11 是 11 的倍数。
因此，901153 能被 11 整除。
更新于： 2022年10月10日
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