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下列哪些数字是完全平方数?
(i) 484
(ii) 625
(iii) 576
(iv) 941
(v) 961
(vi) 2500.


需要做的事

我们需要确定给定的数字是否为完全平方数。

解答

完全平方数:完全平方数的每个不同质因数出现的次数都是偶数。

(i) 484 的质因数分解 =2×2×11×11

484 的不同质因数出现的次数都是偶数。

因此,484 是一个完全平方数。

(ii) 625 的质因数分解 =5×5×5×5

625 的不同质因数出现的次数都是偶数。

因此,625 是一个完全平方数。

(iii) 576 的质因数分解 =2×2×2×2×2×2×3×3

576 的不同质因数出现的次数都是偶数。

因此,576 是一个完全平方数。

(iv) 941 的质因数分解 =941×1

941 没有出现次数为偶数的质因数。

因此,941 不是一个完全平方数。

(v) 961 的质因数分解 =31×31

961 的不同质因数出现的次数都是偶数。

因此,961 是一个完全平方数。

(vi) 2500 的质因数分解 =2×2×5×5×5×5

2500 的不同质因数出现的次数都是偶数。

因此,2500 是一个完全平方数。

更新时间: 2022年10月10日

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