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利用图形方法求下列各数的平方
(i) 52
(ii) 95
(iii) 505
(iv) 702
(v)99.


求解: 

我们需要利用图形方法求出给定数字的平方。

解答

我们知道,

(a+b)2=a2+2ab+b2

(ab)2=a22ab+b2

(i)

52 可以写成,

=50+2

因此,

(52)2=(50+2)2

=(50)2+2×50×2+(2)2

=2500+200+4

=2704   

(ii) 

95 可以写成,

=1005

因此,

(95)2=(1005)2

=(100)22×100×5+(5)2

=100001000+25

=9025   

(iii) 

505 可以写成,

=500+5

因此,

(505)2=(500+5)2

=(500)2+2×500×5+(5)2

=250000+5000+25

=255025   

(iv) 

702 可以写成,

=700+2

因此,

(702)2=(700+2)2

=(700)2+2×700×2+(2)2

=490000+2800+4

=492804    

(v) 


99 可以写成,

=1001

因此,

(99)2=(1001)2

=(100)22×100×1+(1)2

=10000200+1

=9801     

更新时间: 2022年10月10日

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