利用图形方法求下列各数的平方
(i) 52
(ii) 95
(iii) 505
(iv) 702
(v)99.
求解:
我们需要利用图形方法求出给定数字的平方。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
(i)
52 可以写成,
=50+2
因此,
(52)2=(50+2)2
=(50)2+2×50×2+(2)2
=2500+200+4
= 2704
(ii)
95 可以写成,
=100−5
因此,
(95)2=(100−5)2
=(100)2−2×100×5+(5)2
=10000−1000+25
= 9025
(iii)
505 可以写成,
=500+5
因此,
(505)2=(500+5)2
=(500)2+2×500×5+(5)2
=250000+5000+25
= 255025
(iv)
702 可以写成,
=700+2
因此,
(702)2=(700+2)2
=(700)2+2×700×2+(2)2
=490000+2800+4
= 492804
(v)
99 可以写成,
=100−1
因此,
(99)2=(100−1)2
=(100)2−2×100×1+(1)2
=10000−200+1
= 9801
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