下列哪些数是负整数的立方。
(i) $-64$
(ii)$-1056$
(iii) $-2197$
(iv)$-2744$
(v) $-42875$

求解： 

我们需要确定给定的数字是否为负整数的立方。

解答

(i) $-64=-(2\times2\times2\times2\times2\times2)$

$=-(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)$

$=-(2^3)\times(2^3)$

$=-(2\times2)^3$

$=-4^3$

64 的所有因子都可以完全分组为三个相等的因子。

因此，

$-64$ 是一个负整数的完全立方。

(ii) $-1056=-(2\times2\times2\times2\times2\times3\times11)$

1056 的所有因子不能完全分组为三个相等的因子。

因此，

$-1056$ 不是一个负整数的完全立方。

(iii) $-2197=-(13\times13\times13)$

2197 的所有因子都可以完全分组为三个相等的因子。

因此，

$-2197$ 是一个负整数的完全立方。

(iv) $-2744=-(2\times2\times2\times7\times7\times7)$

2744 的所有因子都可以完全分组为三个相等的因子。

因此，

$-2744$ 是一个负整数的完全立方。

(v) $-42875=-(5\times5\times5\times7\times7\times7)$

42875 的所有因子都可以完全分组为三个相等的因子。

因此，

$-42875$ 是一个负整数的完全立方。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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