证明以下整数是负整数的立方。此外，找到其立方为给定整数的整数
(i) $-5832$
(ii) $-2744000$

要求求解： 

我们需要证明给定的数字是负整数的立方，并找到其立方为给定整数的整数。

解答

(i) $-5832=-(2\times2\times2\times3\times3\times3\times3\times3\times3)$

$=-[(2^3)\times(3^3)\times(3^3)]$

$=-(2\times3\times3)^3$

$=-(18)^3$

5832的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。

因此，

$-5832$ 是一个负整数的完全立方。它是 $-18$ 的立方。

(ii) $-2744000=-(2\times2\times2\times2\times2\times2\times5\times5\times5\times7\times7\times7)$

$=-[(2^3)\times(2^3)\times(5^3)\times(7^3)]$

$=-(2\times2\times5\times7)^3$

$=-(140)^3$

2744000的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。

因此，

$-2744000$ 是一个负整数的完全立方。它是 $-140$ 的立方。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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