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证明以下整数是负整数的立方。此外,找到其立方为给定整数的整数
(i) 5832
(ii) 2744000


要求求解: 

我们需要证明给定的数字是负整数的立方,并找到其立方为给定整数的整数。

解答

(i) 5832=(2×2×2×3×3×3×3×3×3)

=[(23)×(33)×(33)]

=(2×3×3)3

=(18)3

5832的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。

因此,

5832 是一个负整数的完全立方。它是 18 的立方。

(ii) 2744000=(2×2×2×2×2×2×5×5×5×7×7×7)

=[(23)×(23)×(53)×(73)]

=(2×2×5×7)3

=(140)3

2744000的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。

因此,

2744000 是一个负整数的完全立方。它是 140 的立方。

更新于: 2022年10月10日

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