证明以下整数是负整数的立方。此外,找到其立方为给定整数的整数
(i) −5832
(ii) −2744000
要求求解:
我们需要证明给定的数字是负整数的立方,并找到其立方为给定整数的整数。
解答
(i) −5832=−(2×2×2×3×3×3×3×3×3)
=−[(23)×(33)×(33)]
=−(2×3×3)3
=−(18)3
5832的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。
因此,
−5832 是一个负整数的完全立方。它是 −18 的立方。
(ii) −2744000=−(2×2×2×2×2×2×5×5×5×7×7×7)
=−[(23)×(23)×(53)×(73)]
=−(2×2×5×7)3
=−(140)3
2744000的所有因数都可以完全分组为三个相等的因数。
因此,
−2744000 是一个负整数的完全立方。它是 −140 的立方。
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