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求下列各数的平方
(i) 425
(ii) 575
(iii) 405
(iv) 205
(v) 95
(vi) 745
(vii) 512
(viii) 995.


求解: 

我们需要求出给定数字的平方。

解答

我们知道,

(a+b)2=a2+2ab+b2

(i) 425 可以写成,

=400+25

因此,

(425)2=(400+25)2

=(400)2+2×400×25+(25)2

=160000+20000+625

=180625

(ii) 575 可以写成,

=500+75

因此,

(575)2=(500+75)2

=(500)2+2×500×75+(75)2

=250000+75000+5625

=330625

(iii) 405 可以写成,

=400+5

因此,

(405)2=(400+5)2

=(400)2+2×400×5+(5)2

=160000+4000+25

=164025  

(iv) 205 可以写成,

=200+5

因此,

(205)2=(200+5)2

=(200)2+2×200×5+(5)2

=40000+2000+25

=42025   

(v) 95 可以写成,

=1005

因此,

(95)2=(1005)2

=(100)22×100×5+(5)2

=100001000+25

=9025   

(vi) 745 可以写成,

=700+45

因此,

(745)2=(700+45)2

=(700)2+2×700×45+(45)2

=490000+63000+2025

=555025    

(vii) 512 可以写成,

=500+12

因此,

(512)2=(500+12)2

=(500)2+2×500×12+(12)2

=250000+12000+144

=262144  

(viii) 995 可以写成,

=10005

因此,

(995)2=(10005)2

=(1000)22×1000×5+(5)2

=100000010000+25

=990025

更新于: 2022年10月10日

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