Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
求下列各数的平方
(i) 425
(ii) 575
(iii) 405
(iv) 205
(v) 95
(vi) 745
(vii) 512
(viii) 995.
求解:
我们需要求出给定数字的平方。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+2ab+b2
(i) 425 可以写成,
=400+25
因此,
(425)2=(400+25)2
=(400)2+2×400×25+(25)2
=160000+20000+625
= 180625
(ii) 575 可以写成,
=500+75
因此,
(575)2=(500+75)2
=(500)2+2×500×75+(75)2
=250000+75000+5625
= 330625
(iii) 405 可以写成,
=400+5
因此,
(405)2=(400+5)2
=(400)2+2×400×5+(5)2
=160000+4000+25
= 164025
(iv) 205 可以写成,
=200+5
因此,
(205)2=(200+5)2
=(200)2+2×200×5+(5)2
=40000+2000+25
= 42025
(v) 95 可以写成,
=100−5
因此,
(95)2=(100−5)2
=(100)2−2×100×5+(5)2
=10000−1000+25
= 9025
(vi) 745 可以写成,
=700+45
因此,
(745)2=(700+45)2
=(700)2+2×700×45+(45)2
=490000+63000+2025
= 555025
(vii) 512 可以写成,
=500+12
因此,
(512)2=(500+12)2
=(500)2+2×500×12+(12)2
=250000+12000+144
= 262144
(viii) 995 可以写成,
=1000−5
因此,
(995)2=(1000−5)2
=(1000)2−2×1000×5+(5)2
=1000000−10000+25
= 990025
- 相关文章
- 利用恒等式 (a−b)2=a2−2ab+b2 求下列各数的平方:(i) 395 (ii) 995 (iii) 495 (iv) 498 (v) 99 (vi) 999 (vii) 599。
- 利用直观方法求下列各数的平方:(i) 52 (ii) 95 (iii) 505 (iv) 702 (v) 99。
- 写出表示阴影部分的分数。(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)(vii)(viii)(ix)(x)"
- 利用质因数分解法,找出下列哪些数是完全平方数?(i) 189 (ii) 225 (iii) 2048 (iv) 343 (v) 441 (vi) 2916 (vii) 11025 (viii) 3549
- 求下列各数的立方:(i) 7 (ii) 12 (iii) 16 (iv) 21 (v) 40 (vi) 55 (vii) 100 (viii) 302 (ix) 301。
- 下列各数的平方的个位数字是多少?(i) 52 (ii) 977 (iii) 4583 (iv) 78367 (v) 52698 (vi) 99880 (vii) 12796 (viii) 55555 (ix) 53924。
- 求下列各数的平方:(i) 127 (ii) 503 (iii) 451 (iv) 862 (v) 265。
- 下列哪些数是完全平方数?(i) 484 (ii) 625 (iii) 576 (iv) 941 (v) 961 (vi) 2500。
- 利用恒等式 (a+b)2=a2+2ab+b2 求下列各数的平方 (i) 405 (ii) 510 (iii) 1001 (iv) 209 (v) 605。
- 利用对角线法求下列各数的平方:(i) 98 (ii) 273 (iii) 273 (iv) 295 (v) 171
- 下列哪些数是完全立方数?(i) 64 (ii) 216 (iii) 243 (iv) 1000 (v) 1728 (vi) 3087 (vii) 4608 (viii) 106480 (ix) 166375 (x) 456533。
- 求下列各自然数的立方根:(i) 343 (ii) 2744 (iii) 4913 (iv) 1728 (v) 35937 (vi) 17576 (vii) 134217728 (viii) 48228544 (ix) 74088000 (x) 157464 (xi) 1157625 (xii) 33698267。
- 将下列各数用科学计数法表示:(i) 5,00,00,000 (ii) 70,00,000 (iii) 3,18,65,00,000 (iv) 3,90,878 (v) 39087.8 (vi) 3908.78
- 用什么最小的数去除下列各数,才能使商为完全立方数?(i) 675 (ii) 8640 (iii) 1600 (iv) 8788 (v) 7803 (vi) 107811 (vii) 35721 (viii) 243000。
- 用指数形式表示下列各数:(i) 512 (ii) 343 (iii) 729 (iv) 3125