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使用列竖式计算下列各数的平方。并用通常的乘法验证结果
(i) 25
(ii) 37
(iii) 54
(iv) 71
(v) 96

学术数学 NCERT 8 年级

求解：

我们需要使用列竖式计算给定数字的平方，并通过使用通常的乘法来验证结果。

解答：

(i) 令 $a=2$ 且 $b=5$

$a^2$	$2ab$	$b^2$
$2^2=4$	$2\times2\times5=20$	$5^2=25$
$4+2(进位)=6$	$20+2=22$

$(25)^2=25\times25$

$=625$

因此验证正确。

(ii) 令 $a=3$ 且 $b=7$

$a^2$	$2ab$	$b^2$
$3^2=9$	$2\times3\times7=42$	$7^2=49$
$9+4(进位)=13$	$42+4=46$

$(37)^2=37\times37$

$=1369$

因此验证正确。

(iii) 令 $a=5$ 且 $b=4$

$a^2$	$2ab$	$b^2$
$5^2=25$	$2\times5\times4=40$	$4^2=16$
$25+4(进位)=29$	$40+1=41$

$(54)^2=54\times54$

$=2916$

因此验证正确。

(iv) 令 $a=7$ 且 $b=1$

$a^2$	$2ab$	$b^2$
$7^2=49$	$2\times7\times1=14$	$1^2=1$
$49+1(进位)=50$	$14$

$(71)^2=71\times71$

$=5041$

因此验证正确。

(v) 令 $a=9$ 且 $b=6$

$a^2$	$2ab$	$b^2$
$9^2=81$	$2\times9\times6=108$	$6^2=36$
$81+11(进位)=92$	$108+3(进位)=111$

$(96)^2=96\times96$

$=9216$

因此验证正确。

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更新于: 2022年10月10日

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