为什么我们在牛顿第二运动定律的推导中添加k,而它的值是1呢?


让我们了解牛顿第二运动定律的推导。

"作用在物体上的力的幅度与动量随时间的变化率成正比。"

或者

如果力$F$作用在一个初始速度为$u$的物体上,并且相对于时间$t$,它的速度变为$v$。


那么,初始动量$P_1=质量\times速度=mu$


最终动量$P_2=mv$


因此,动量的变化$\delta P=P_2-P_1$


$=mv-mu$


动量相对于时间$t$的变化率$=\frac{\delta P}{\delta t}$


$=\frac{mv-mu}{t}$


$=m\frac{v-u}{t}$


$=ma$     [因为速度相对于时间$t$的变化率$a=\frac{v-u}{t}$]


根据牛顿第二运动定律


$F\propto\frac{\delta P}{\delta t}$


或者 $F\propto ma$


令 $F=k\frac ma$


$k$是一个常数。我们选择$m$、$u$、$v$和时间$t$的值,以便找到$k=1$的值


所以 $F=ma$


在这里我们发现,$k$的值取1是为了使推导出的牛顿第二运动定律的方程更简单。

更新于: 2022年10月10日

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