判断下列各题的真假，并在相应的题号后写上“T”（真）或“F”（假）
(a) 16 : 24 :: 20 : 30
(b) 21: 6 :: 35 : 10
(c) 12 : 18 :: 28 : 12
(d) 8 : 9 :: 24 : 27
(e) 5.2 : 3.9 :: 3 : 4
(f) 0.9 : 0.36 :: 10 : 4.

待办事项

我们需要对每个给定的语句判断真（T）或假（F）。

解答

我们知道，

比例定义为两个比率的相等。

如果 $p:q::r:s$，则 

$\frac{p}{q} = \frac{r}{s}$。

(a) 16:24:: 20:30

$16:24 = \frac{16}{24}$

$=\frac{2}{3}$

$20:30 = \frac{20}{30}$

$=\frac{2}{3}$

因为，

$16:24 = 20:30$

该语句为真。

(b)  21: 6:: 35: 10

$21:6 = \frac{21}{6}$

$=\frac{7}{2}$

$35:10 = \frac{35}{10}$

$=\frac{7}{2}$

因为，

$21:6 = 35:10$

该语句为真。

(c) 12 : 18 :: 28 : 12

$12:18 = \frac{12}{18}$

$=\frac{2}{3}$

$28:12 = \frac{28}{12}$

$=\frac{7}{3}$

因为，

$12:18 ≠ 28:12$

该语句为假。

(d) 8 : 9:: 24: 27

$8 : 9 = \frac{8}{9}$

$24 : 27 = \frac{24}{27}$

$=\frac{8}{9}$

因为，

$8 : 9= 24 : 27$

该语句为真。

(e)  5.2: 3.9:: 3: 4

$5.2 : 3.9 = \frac{5.2}{3.9}$

$=\frac{52}{39}$

$=\frac{4}{3}$

$3 : 4 =\frac{3}{4}

因为，

$5.2: 3.9 ≠ 3:4$

 该语句为假。

(f) 0.9 : 0.36 :: 10 : 4

$0.9 : 0.36 =\frac{0.9}{0.36}$

$=\frac{90}{36}$

$=\frac{10}{4}$

$10 : 4 = \frac{10}{4}$

因为，

$0.9 : 0.36 = 10 :4$

该语句为真。

更新于: 2022年10月10日

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