分位数

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简介：分位数

分位数用于将统计序列的总观察值分成相等的部分。必须理解，为了使用分位数，我们必须按升序或降序对数据进行排序。常用的分位数包括四分位数、十分位数和百分位数。

顾名思义，四分位数将观察值分成四个相等的部分，十分位数分成十个相等的部分，而百分位数将数据分成一百个相等的部分。有时，将数据进行划分以查看统计序列中分布的影响非常重要。这有助于更好地观察和分组数据集以及概率分布。

什么是四分位数？

四分位数只不过是三个值，它们将排序后的数据分成四个相等的部分。

• 第一四分位数或 Q1 也称为下四分位数。它是第一个（最小）数和中间数之间一半的值。

• 第二四分位数 Q2 也称为中位数。它是统计序列中最小数和最大数之间一半的值。

• 第三四分位数或 Q3 是统计序列中中间数和最大数或最后一个数之间一半的值。

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在上例中，3 是第一四分位数或 Q1。6 是第二四分位数或 Q2（中位数），9 是第三四分位数。

四分位数总结了数据集或分布的中心变异性和趋势。它们是一组描述性统计数据。

四分位数也可以被称为一种百分位数。百分位数显示一个值，其中一定百分比的数据低于该值。

一般来说，n% 的数据低于第 n 个百分位数。

• 第一四分位数是最小的四分位数。它是第 25 个百分位数，这意味着 25% 的数据低于第一四分位数。

• 第二四分位数是中位数。它是第 50 个百分位数，这意味着 50% 的数据低于它。

• 第三四分位数是上四分位数，它是第 75 个百分位数，这意味着 75% 的数据低于它。

通过在第 25、50 和 75 个百分位数处分割数据，我们可以将数据分成四个相等的部分。在样本或数据集中，四分位数用于将数据分成四个具有相同观察值数量的组。在概率分布中，四分位数将分布的范围分成四个具有相同概率的相等区间。

由于四分位数将分布分成四个相等的部分，因此十分位数将分布分成十个相等的部分。在将数据分成十分位数时，会为每个数据点分配一个十分位数等级或编号，以便将数据均匀地排序成降序或升序。

换句话说，十分位数有 10 个类别步骤，而四分位数有四个，百分位数有 100 个。

十分位数的概念广泛应用于金融和经济学中来分析数据集。在金融领域，它常用于检查投资组合的表现。

十分位数、百分位数、四分位数和五分位数是统计学中使用的各种分位数类型。分位数是一个值，它将样本中给定的观察值分成一些相等的部分。在实践中，创建的部分总数减 1 将始终等于分位数的数量。对于十分位数，因此分位数的数量为

什么是十分位数？

我们可以说，十分位数是一种分位数，它通过在数据集中有 9 个数据点，将数据集分成 10 个相等的部分。每个部分将代表原始样本或总体 1/10。十分位数用于按升序或降序排列给定的大量数据。

此排序通常使用 1 到 10 的刻度进行，其中每个后续值显示 10 个百分点的增加。

十分位数等级

十分位数等级，也称为十分位数类等级，用于拆分给定数据并根据某些指定指标对其进行排序。一旦给定数据被排序成十分位数，则每个后续数据集都会被赋予一个十分位数等级。每个后续等级都会增加 10 个百分点，它们用于按升序排列十分位数。分布的第 5 个十分位数是统计序列的中位数。

如何计算十分位数？

可以使用以下公式进行十分位数的简单计算

• D1 或第一个十分位数 = 第 (n+1)/10 个数据的数值

• D2 或第二个十分位数 = 第 2 (n+1)/10 个数据的数值

• D3 或第三个十分位数 = 第 3 {(n+1)/10} 个数据的数值

• D4 或第四个十分位数 = 第 4 {(n+1)/10} 个数据的数值

• D9 或第九个十分位数 = 第 9 {(n+1)/10} 个数据的数值

什么是百分位数？

百分位数（或百分位）是统计学中使用的一种策略，用于指示一组分布或观察值中特定百分比的观察值低于该值。

例如，第 30 个百分位数是 30% 的观察值可以找到的值（或分数）。

百分位数和百分位数等级通常用于报告标准参照测试的分数。

百分位数和百分位数等级通常用于报告标准参照测试的分数。

例如，当分数位于第 85 个百分位数时，其中 85 是百分位数等级，它等于一个值，其中 86% 的观察值将低于该值。相反，如果它位于第 86 个百分位数，则分数将位于或低于 85% 的观察值可以找到的值。在这种情况下，每个分数都位于第 100 个百分位数。

因此，第 25 个百分位数可以称为第一四分位数 (Q1)，第 50 个百分位数是中位数或第二四分位数 (Q2)，第 75 个百分位数是第三四分位数 (Q3)。如前所述，百分位数和四分位数是特定类型的分位数。

包含观察值中心一半的数值范围称为四分位距：这意味着，第 25 个和第 75 个百分位数之间的范围（包括高于中位数 25% 或低于中位数 25% 的值）。

百分位数与数据集的中位数一起使用来报告通常非正态分布的数据。

结论

分位数是将数据集划分为合理序列的好方法。在将数据集划分为分位数之前，有时可能很难从给定数据中获取研究的参考。这就是为什么分位数在统计学和经济学中得到广泛应用的原因。它们是分组观察值的常用工具，以便数据可以在统计计算中更具体地使用。

常见问题

Q1. 分位数的三种类型是什么？

A. 分位数的三种类型是四分位数、十分位数和百分位数。

Q2. 哪种分位数最大，它有多少个部分？

A. 百分位数是最大的分位数，它有 100 个相等的部分。

Q3. 为什么将数据集划分为分位数？

A. 有时可能很难从未系统排列的大型数据集中评估和推断数据的值和重要性。分位数或将数据集划分为分位数有助于统计学家轻松获取参考。这就是为什么数据集被分组成分位数。