将罗马数字转换为1到3999之间十进制数的PHP程序

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基于前罗马罗马体系的数字表示法排列中使用的字符称为罗马数字。以下部分涵盖了所有主要符号。在本问题中，我们给定一个罗马数字字符串，我们的任务是将罗马数字转换为1到3999范围内的十进制数。

以下是一些示例和说明，以帮助您更好地理解问题。

输入

str = "DCCCLXXIV"

输出

str = 874

解释

DCCC是800的罗马表示法，其中D表示500，C表示100。

LXX是70的罗马表示法，其中L表示50，X表示10，

而IV是4的罗马表示法。

输入

"CMXCIX"

输出

999

解释

CM是900的罗马表示法，M表示1000，C表示100（比1000少100），

类似地，XC是90的罗马表示法，C表示100，X表示10（比100少10），

同样，IX是9的罗马表示法。

输入

"I"

输出

1

解释

I是1的罗马表示法。

在进入方法之前，让我们仔细看看主要的罗马符号。罗马数字完全构建在以下符号的基础上。

符号	值
M	1000
CM	900
D	500
CD	400
C	100
XC	90
L	50
XL	40
X	10
IX	9
V	5
IV	4
I	1

方法

我们已经看到了上面给定罗马数字字符串的示例，让我们来看一下方法。

根据观察，罗马数字符号遵循降序来表示数字（例如，M先出现，然后是C等）。但是，它在某些情况下也遵循减法表示法，以防止连续重复4个字符（例如XXXX或CCCC）。

• C在D和M之前表示少100，例如：

  -> 400用罗马数字表示为CD（比五百少一百）

  -> 900用罗马数字表示为CM（比一千少一百）

• X在L或C之前表示少十，例如：

  -> 40用罗马数字表示为XL（比五十少十），

  -> 90用罗马数字表示为XC（比一百少十）

• I在V或X之前表示少一，例如：

  -> 4用罗马数字表示为IV（比五少一），

  -> 9用罗马数字表示为IX（比十少一）

让我们看看下面的代码，以便更好地理解上述方法。

示例

将罗马数字转换为十进制数字的PHP程序 创建函数“romanValue”以返回罗马符号的值

<?php
function romanValue($ch){
   // intializing the value to store decimal value of roman symbol
   $val = -1;
   if ($ch == 'I')
      $val = 1;
   else if ($ch == 'V')
      $val = 5;
   else if ($ch == 'X')
      $val = 10;
   else if ($ch == 'L')
      $val = 50;
   else if ($ch == 'C')
     $val = 100;
   else if ($ch == 'D')
     $val = 500;
   else if ($ch == 'M')
     $val = 1000; 
   return $val;
} 
// created a function to return decimal value of given roman value
function convertRomanToDecimal(&$str){
   // create variable decValue that we have to return and assign 0 to it 
   $decValue = 0;
   $n = strlen($str); // Getting the size of the given string 
   // calculate decValue while traversing the given string using for loop
   for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
      // Store decimal value of romanValue str[i]
      $current = romanValue($str[$i]); 
      // check i+1 char exist
      if ($i+1 < $n) {
         // Store the decimal value of romanValue str[i+1]
         $next = romanValue($str[$i + 1]); 
         // check which value is greater current or next
         if ($current >= $next) {
            // if current value >= next value add value to the decValue
            $decValue = $decValue + $current;
         } else {
            // if current value < next value then add difference of value of next to current to the decValue
            $decValue = $decValue + $next - $current; 
            // Increment the index of the string to point to the next char
            $i++; 
         }
      }
      // If i+1 char not exist
      else {
         // Add current value to the decValue variable
         $decValue = $decValue + $current; 
         // Increment the index of the string to point to the next char
         $i++; 
      }
   }
   // Return decimal value
   return $decValue;
} 
$str ="DCCCLXXIV"; // Given Roman numeral string
// Print the decimal form and call the function of conversion
echo "The decimal Numeral form of the Roman Numeral is " . convertRomanToDecimal($str) . "";
?>

输出

The decimal Numeral form of the Roman Numeral is 874

时间和空间复杂度

上面代码的时间复杂度为O(N)，因为只需要遍历一次字符串。其中N是给定罗马数字字符串的大小。并且由于没有使用额外的空间来存储任何东西，所以上面代码的空间复杂度为O(1)。

结论

在本教程中，我们实现了将罗马数字转换为1到3999之间十进制数的PHP程序。我们实现了一种方法，其中创建一个函数来获取罗马值的对应十进制值。这种方法的时间复杂度为O(N)，其中N是字符串的大小，空间复杂度为O(1)，因为没有使用额外的空间。