Python程序：将1到3999之间的罗马数字转换为十进制

罗马数字是基于罗马数字系统的一种数字表示法中使用的字符。所有主要符号都在以下部分中介绍。在本问题中，我们得到一个罗马数字字符串，我们的任务是将范围为1到3999的罗马数字转换为十进制。

以下是一些示例和解释，以帮助您更好地理解问题。

输入

str = “MXCIX”

输出

1099

解释

M是1000的罗马数字表示。

XC是90的罗马数字表示。

IX是9的罗马数字表示。

输入

str = "II"

输出

2

解释

II是2的罗马数字表示。

输入

str = “XL”

输出

40

解释

XL是40的罗马数字表示。

在讨论方法之前，让我们先看看主要的罗马数字符号。罗马数字完全基于以下符号：

符号 值
M 1000
CM 900
D 500
CD 400
C 100
XC 90
L 50
XL 40
X 10
IX 9
V 5
IV 4
I 1

方法

根据观察，罗马数字符号遵循降序来表示数字（例如，M排在首位，然后是C等）。但是，在某些情况下，它也遵循减法表示法，以防止连续重复四个字符（例如CCCC）。

  • I出现在X或V之前表示少一。-> 4用罗马数字表示为IV（比五少一），-> 9用罗马数字表示为IX（比十少一）

  • X出现在C或L之前表示少十。-> 40用罗马数字表示为XL（比五十少十），-> 90用罗马数字表示为XC（比一百少十）

  • C出现在M和D之前表示少一百 -> 400用罗马数字表示为CD（比五百少一百）-> 900用罗马数字表示为CM（比一千少一百）

为了进一步理解上述方法，让我们看看下面的代码。

示例

Python程序：将1到3999之间的罗马数字转换为十进制。

Open Compiler
# Function is created to return a Roman symbol's value.
def value(ch):
   val = -1
   if(ch=='I'):
      val = 1
   if(ch=='V'):
      val = 5
   if(ch=='X'):
      val = 10
   if(ch=='L'):
      val = 50
   if(ch=='C'):
      val = 100
   if(ch=='D'):
      val = 500
   if(ch=='M'):
      val = 1000
   return val
def convertRomanToDecimal(str):
   decVal = 0
   i = 0
   n = len(str) # store the size of the string 
   while (i < n): 
      # store the numeric value of roman value str[i]
       current = value(str[i])
 
      # Check if i+1 charchter exists or not
       if (i + 1 < n): 
         # store the numeric value of roman value str[i+1]
         next = value(str[ i + 1 ]) 
         # Check which value is greater current or next
         if (current >= next): 
            # If current >= next add current
            # value to the variable decVal
            decVal = decVal + current
            # Increment the index of the string to point to the next char
            i = i + 1
         else:
            # If current<next add difference of next to current to the variable decVal
            decVal = decVal + next - current
            # Increment the index of the string to point to the next char
            i = i + 2
       else:
          decVal = decVal + current
          # Increment the index of the string to point to the next char
          i = i + 1 
   return decVal
print("The decimal Numeral form of the Roman Numeral is"),
print(convertRomanToDecimal("MXCIX"))

输出

The decimal Numeral form of the Roman Numeral is
1099

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度为O(N)，其中N是字符串的长度。由于代码中没有使用额外的空间，因此上述代码的空间复杂度为O(1)。

方法2

在这种方法中，我们使用内置模块Roman直接将罗马数字转换为十进制。为此，只需要使用pip安装Roman模块。

pip install roman

成功安装roman模块后，可以使用fromRoman()方法进行罗马数字到十进制的转换。

它接收罗马数值作为参数，并输出十进制数字。

示例

下面是一个Python程序，使用上述方法将罗马数字转换为十进制。

import roman
egFirst = roman.fromRoman("MXCIX")
egSecond = roman.fromRoman("II")
egThird = roman.fromRoman("XL")
print("Roman to Decimal conversions are:")
print(egFirst)
print(egSecond)
print(egThird)

输出

Roman to Decimal conversions are:
1099
2
40

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方法3

这里使用're'模块。这种方法的思想很简单，我们在这里使用Python的字典函数，将罗马数字与其对应的十进制值关联起来。该程序接受罗马数字作为输入，并将其转换为对应的十进制值。

示例

Open Compiler
# Python Program to convert Roman Numerals to Decimal
import re
# Given string of Roman value
strRoman = 'MXCIX' 
# putting Roman numerals and their associated values in a dictionary
romanValue = {'M':1000, 'X':10, 'L':50, 'V':5, 'C':100, 'D':500, 'I':1} 
# Creating the variable decValue and assign zero to it
decValue = 0
n = len(strRoman) 
# Adding each value from the Roman Numeral string through a loop to the decValue variable
for i in range(n):
   if i > 0 and romanValue[strRoman[i]] >romanValue[strRoman[i-1]]:
      decValue += romanValue[strRoman[i]] - 2 * romanValue[strRoman[i-1]]
   else:
      decValue += romanValue[strRoman[i]] 
# Printing the Roman numeral in decimal form
print("The decimal Numeral form of the Roman Numeral", strRoman, "is")
print(decValue)

输出

The decimal Numeral form of the Roman Numeral MXCIX is
1099

结论

在本教程中，我们实现了一个Python程序，用于将1到3999之间的罗马数字转换为十进制。我们实现了三种方法。第一种是使用普通函数，第二种是使用Roman模块，第三种是使用re模块（使用字典）。

更新于：2023年7月11日

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