Java程序：将1到3999之间的罗马数字转换为十进制

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罗马数字是基于古罗马数字系统的一种数字表示法。字母M、D、C、L、X、V和I分别代表1000、500、100、50、10、5和1，我们将在下面的小节中讨论所有主要的符号。在这个问题中，我们得到一个罗马数字字符串，我们的任务是将1到3999范围内的罗马数字转换为十进制。

让我们看看下面的例子和解释，以便更好地理解这个问题。

输入1

str = "MCMIX"

输出1

1909

解释

M是1000的罗马表示法，

CM是900的罗马表示法，

IX是9的罗马表示法。

输入2

str = "IV"

输出

2

解释

IV是4的罗马表示法。

输入3

str = "VI"

输出3

6

符号	值
I	1
IV	4
IX	9
V	5
X	10
XL	40
XC	90
L	50
C	100
CD	400
CM	900
D	500
M	1000

方法

我们已经看到了上面给定罗马数字字符串的例子，让我们来看一下方法。

根据观察，罗马数字符号遵循降序排列来表示数字（例如，C先出现，然后是X等等）。然而，它在某些情况下也遵循减法表示法，以防止四个字符连续重复（例如CCCC或IIII）。

• I出现在V或X之前表示少一。

  例如：4 = IV（比五少一），

  9 = IX（比十少一）

• X出现在L或C之前表示少十。

  例如：40 = XL（比五十少十），

  90 = XC（比一百少十）

• C出现在D和M之前表示少一百

  例如：400 = CD（比五百少一百）

  900 = CM（比一千少一百）

让我们看看下面的代码，以便更好地理解上述方法。

例子

下面是一个Java程序，用于将1到3999之间的罗马数字转换为十进制。

import java.util.*;

// Create a class for initializing the function to return the Roman symbol's value.
public class Solution{
   // This function is created to return a Roman symbol's value.
   int romanValue(char ch)    {
      if(ch=='I')
         return 1;
      else if(ch=='V')
         return 5;
      else if(ch=='X')
         return 10;
      else if(ch=='L')
         return 50;
      else if(ch=='C')
         return 100;
      else if(ch=='D')
         return 500;
      else if(ch=='M')
         return 1000;
      return -1;
   } 
   
   // This function is created for the conversion of Roman numerals to decimal numerals
   int convertRomanToDecimal(String str) {
      // Initialize decimal value 
      int decVal = 0;
      int n = str.length(); // Getting the size of the string
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         // check if i+1 charchter exist and getting value of roman symbol str[i] and str[i+1]
         if (i + 1 < n && romanValue(str.charAt(i)) < romanValue(str.charAt(i + 1)))  {
            //subtract the current value from the next value and add the decVal variable
            decVal = decVal + romanValue(str.charAt(i + 1)) - romanValue(str.charAt(i));
            i++; // Increment the index of the string to point to the next char
         }
         // If i+1 char not exist
         else {
            decVal = decVal + romanValue(str.charAt(i)); // add the first char value
         }
      } 
      return decVal; // Return decimal value
   } 
   public static void main(String args[]) {
      Solution ob = new Solution(); 
      String str = "MCMIX"; // Given string
      System.out.println("Roman Numeral: " + str);
      // Print the decimal form and call the function of conversion
      System.out.println("The decimal Numeral form of the Roman Numeral" + " is " + ob.convertRomanToDecimal(str));
   }
}

输出

Roman Numeral: MCMIX
The decimal Numeral form of the Roman Numeral is 1909

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度为O(N)，因为只需要遍历一次字符串。其中N是给定罗马数字字符串的大小。由于没有使用额外的空间，所以上述代码的空间复杂度为O(1)。

另一种使用哈希表的方法

例子

import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
   public static final Map<Character,
      Integer> romanValue = new HashMap<Character,
   Integer>() {
      {
         put ( 'M', 1000 );
         put ( 'D', 500 );
         put ( 'C', 100 );
         put ( 'L', 50 );
         put ( 'X', 10 );
         put ( 'V', 5 );
         put ( 'I', 1 );
      }
   };
   // Function is created for conversion of the Roman numeral to decimal numeral
   private static int convertRomanToDecimal(String str) {
      // Initialize decimal value
      int decVal = 0;
      for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
         // store numeric value of roman symbol str[i]
         int first = romanValue.get(str.charAt(i));
         // check if i+1 charchter exist or not
         if (i + 1 < str.length()) {
            // store numeric value of roman symbol str[i+1]
            int second = romanValue.get(str.charAt(i + 1));
            // check which value is greater first or second
            if (first <= second) {
               // if first value <= second add first value to variable decVal
               decVal = decVal + first;
            } else  {
               // Value of first char is less than to the the second char
               decVal = decVal + second - first;
               i++; // Increment the index of string to point to next char
            }
         }
         // If i+1 char not exist
         else {
            decVal = decVal + first; // add the first char value
         }
      }
      return decVal; // Return decimal value
   }
   public static void main(String args[]) {
      String str = "MMMIX"; // Given string
      System.out.println("Roman Numeral: " + str);
      // print the decimal form and call function of conversion
      System.out.println("Decimal Numeral form of Roman Numeral" +
         " is " + convertRomanToDecimal(str));
    }
}

输出

Roman Numeral: MMMIX
Decimal Numeral form of Roman Numeral is 3009

结论

在本教程中，我们实现了一个Java程序，用于将1到3999之间的罗马数字转换为十进制。我们用两种方法实现了这个程序。第一种是普通函数，第二种是哈希表函数。