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法律研究打印给定 Prufer 序列中每个节点的度数
要打印给定 Prufer 序列中每个节点的度数，需要遍历该序列并统计每个节点出现的次数。通过计算每个节点出现的次数，我们可以确定该节点在对应的带标签树中的度数。这些数据提供了对树的网络和结构的洞察。通过打印每个节点的度数，可以分析连接情况并识别关键节点。这种分析有助于理解基于 Prufer 序列表示的原始树的属性和特征。
使用的方法
频率计数法
邻接表表示法
频率计数法
使用频率计数法打印给定 Prufer 序列中每个节点的度数，包括统计每个节点出现的次数以确定其度数。为了实现这种方法，初始化一个字典或数组来存储节点的频率。遍历 Prufer 序列并增加遇到每个节点的计数。每个节点的计数表示其在带标签树中的度数。最后，根据计数结果打印所有节点的度数。这种方法提供了一种清晰的方式来分析 Prufer 序列中节点度数的分布和网络，并获取原始树的结构特征。
算法
初始化一个空字典或数组来存储节点的频率。
迭代 Prufer 序列中的每个元素“节点”。
检查“节点”是否在字典或数组中存在。
如果存在，则将其计数加 1。
如果不存在，则将其添加到字典或数组中，初始计数为 1。
循环完成后，你将获得 Prufer 序列中每个节点的频率。
迭代字典或数组中的每个键值对。
键表示一个节点，值表示其在带标签树中的计数或度数。
打印每个键值对的节点及其对应的度数。
打印的节点度数表示其在带标签树中的度数。
示例
#include <iostream>
#include <vector>
struct HubFrequency {
int hub;
int frequency;
};
void countFrequencies(const std::vector<int>& pruferSequence) {
std::vector<HubFrequency> frequencyVector;
for (int hub : pruferSequence) {
bool found = false;
for (HubFrequency& hf : frequencyVector) {
if (hf.hub == hub) {
hf.frequency++;
found = true;
break;
}
}
if (!found) {
frequencyVector.push_back({hub, 1});
}
}
for (const HubFrequency& hf : frequencyVector) {
std::cout << "Hub: " << hf.hub << ", Degree: " << hf.frequency << std::endl;
}
}
int main() {
std::vector<int> pruferSequence = {1, 2, 3, 1, 3};
countFrequencies(pruferSequence);
return 0;
}
输出
Hub: 1, Degree: 2 Hub: 2, Degree: 1 Hub: 3, Degree: 2
邻接表表示法
邻接表表示法包括将 Prufer 序列转换为邻接表数据结构。初始化一个空的邻接表，对于 Prufer 序列中的每个元素，在列表中添加一个条目，表示节点的邻居。构建邻接表时，跟踪每个节点的频率。最后，找到邻接表中频率最高的节点，这对应于 Prufer 序列中度数最高的节点。这种方法允许我们利用邻接表的结构和从 Prufer 序列推断出的频率数据来有效地确定度数最高的节点。
算法
初始化一个空的邻接表和一个空的频率计数器。
迭代 Prufer 序列中的每个元素
a. 增加当前节点的频率计数器。
b. 将当前节点作为邻居添加到序列中提到的节点。
在频率计数器中找到频率最高的节点。该节点对应于度数最大的节点。
返回度数最大的节点。
示例
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
// Function to find the hub with the highest recurrence
int findHighestRecurrence(const std::unordered_map<int, int>& recurrenceCounter) {
int highestRecurrence = 0;
int hubWithHighestRecurrence = -1;
for (const auto& entry : recurrenceCounter) {
int hub = entry.first;
int recurrence = entry.second;
if (recurrence > highestRecurrence) {
highestRecurrence = recurrence;
hubWithHighestRecurrence = hub;
}
}
return hubWithHighestRecurrence;
}
// Function to construct adjacency list from Prufer sequence
std::vector<std::vector<int>> constructAdjacencyList(const std::vector<int>& pruferSequence) {
std::unordered_map<int, int> recurrenceCounter;
std::vector<std::vector<int>> adjacencyList(pruferSequence.size() + 2);
for (int hub : pruferSequence) {
recurrenceCounter[hub]++;
adjacencyList[hub].push_back(findHighestRecurrence(recurrenceCounter));
adjacencyList[findHighestRecurrence(recurrenceCounter)].push_back(hub);
}
recurrenceCounter[findHighestRecurrence(recurrenceCounter)]++;
return adjacencyList;
}
int main() {
// Example Prufer sequence: {1, 3, 4, 2}
std::vector<int> pruferSequence = {1, 3, 4, 2};
std::vector<std::vector<int>> adjacencyList = constructAdjacencyList(pruferSequence);
// Print the constructed adjacency list
for (int i = 1; i < adjacencyList.size(); i++) {
std::cout << "Node " << i << " connects to: ";
for (int j = 0; j < adjacencyList[i].size(); j++) {
std::cout << adjacencyList[i][j] << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
return 0;
}
输出
Node 1 connects to: 1 1 Node 2 connects to: 2 2 Node 3 connects to: 3 3 Node 4 connects to: 4 4 Node 5 connects to:
结论
本文阐明了如何使用两种不同的方法打印给定 Prufer 序列中每个节点的度数：频率计数法和邻接表表示法。频率计数法包括计算序列中每个节点出现的次数以确定其度数。邻接表表示法从序列构建邻接表并跟踪每个节点的重复次数以找到度数最高的节点。本文为两种方法提供了 C 代码示例并说明了其用法。通过打印节点度数，可以分析组织结构并在 Prufer 序列表示中识别关键节点。
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